Manual de Trigonometría Alberto Guadarrama

Módulo 1 FIGURAS GEOMÉTRICAS

1 Definición de figura geométrica.

Se define como un conjunto no vacío que está compuesto por puntos y comprendidas como un lugar geométrico es un área cerrada por líneas o superficies, ya sea en un plano o en el espacio.

Figura geométrica. Extensión limitada por puntos, líneas y superficies

2 Clasificación de figuras geométricas:

Clasificación de los polígonos

Los polígonos se clasifican de acuerdo con sus lados o la magnitud de sus ángulos interiores.

Por sus lados

· Regulares. Tienen todos sus lados iguales.
· Irregulares. Tienen la medida de sus lados diferentes.

Por sus ángulos

· Convexo. Los ángulos interiores son todos menores que 180°
· Cóncavo. Uno de sus ángulos interiores es mayor que 180°.

3. Trazo de polígonos.

Definición de polígono

Se llama polígono a aquella figura plana cerrada, delimitada por segmentos de recta. Se clasifican de acuerdo con la medida de sus lados o sus ángulos. La palabra polígono proviene del griego POLYGONOS; de POLYS, que significa muchos y de GONIA que significa ángulos.

Elementos de un polígono:

· Vértice. Es el punto donde concurren 2 lados.
· Ángulo interior. Es el que se forma con 2 lados adyacentes de un polígono.
· Ángulo exterior. Aquel que se forma entre la prolongación de uno de los lados y su lado adyacente.
· Diagonal. Es el segmento de recta que une 2 vértices no adyacentes.

Número de diagonales

El número de diagonales totales en un polígono se obtendrá en función del número de lados.

Dónde:

D = diagonales totales del polígono.

n =número de lados

Número de diagonales trazadas desde un mismo vértice
En un polígono de n lados se pueden trazar (n – 3) diagonales desde un solo vértice, entonces la fórmula es:

d = n – 3

Donde:

d = diagonales trazadas desde un solo vértice.

n= número de lados

Ángulos de un polígono

La magnitud de los diferentes ángulos de un polígono se obtiene con las fórmulas siguientes: